书摘：《女士品茶》里的几个故事
《女士品茶》
冈贝尔的故事
冈贝尔的一生富有传奇性。在20世纪20年代末至30年代初，他是德国一所大学里资历尚浅的一名教师。从他早期发表的论文中看得出来，他是个极具潜能的人，只是当时还没有机会得到一个令人尊敬的地位罢了。同样，他当时的职位也远算不上稳固，是否有能力养家糊口，还取决于政府那些权威的随心所欲。当时，纳粹在德国境内已经渐趋猖獗，国家社会主义工人党虽然是正式的正常组织，实质上却是由一群歹徒纠集而成的。俗称“褐衫队”（Brown Shirts）的纳粹冲锋队是一个专门从事恐吓与胁迫、恣意暴力和谋杀来执行纳粹党意志的暴徒组织。任何批评纳粹党的人都会遭到暴力攻击，而且通常就发生在城市的大街上，以杀一儆百。
冈贝尔有个朋友就是这样在光天化日之下遭到攻击并被公然杀害的。照理说，会有许多目击证人可以指认凶手，但法院往往宣称罪证不足而使纳粹突击队逍遥法外。
冈贝尔曾参加过一场审判，他亲眼目睹了法官全然无视任何证据，恣意裁决，纳粹党徒则在法庭上肆无忌惮地狂呼。
对此，冈贝尔惊骇万分。于是，他开始着手调查那些凶手公然行凶的其他案例，结果没有一例被判有罪。最终他得出结论：司法部门已经被纳粹党人所控制，很多法官要么是纳粹的支持者，要么干脆就是纳粹所雇佣的。
冈贝尔搜集了许多案例，走访证人，证明判决那些凶手无罪是错误的。1922年，他出版了《四年的政治谋杀》（Four Years of Political Murder）一书，把他搜集调查的结果公之于众。由于发现很多书商根本不敢销售他的书，他不得不亲自去为自己的书安排发行分销。与此同时，他还在继续搜集案例，并于1928年又出版了《政治谋杀的原因》（Causes of Political Murder）一书。
此外，他还设法成立一个反纳粹的政治团体，但是他的多数学术界同事太害怕了，甚至那些犹太籍的朋友们都吓得不敢参加。1933年纳粹党取得了政权，当时冈贝尔正在瑞士参加一个数学会议。他本打算立即赶回德国去与这个新政权做斗争，但朋友们极力劝阻了他，因为只要他一越过边境，就会立刻遭到逮捕，并被处决。在纳粹掌权的最初阶段，在这个新政府还没来得及控制所有的出入境事务之时，少数犹太籍教授，如德国的顶尖的概率论大师里夏德・冯・米泽斯（Richard von Mises），他们已经预料到即将发生的灭顶之灾，提前逃离了德国。冈贝尔的朋友也趁这段有利的混乱时机，带着他的家人离开了德国。他们跑到法国 暂避一时，但是，1940年纳粹又入侵了法国。
冈贝尔与家人继续逃往尚未沦陷的法国南部。当时统治法国的是纳粹扶植的傀儡政府，对德国惟命是从。像冈贝尔这样的德国民主党人已经是危在旦夕，因为他们都被列入了叛国者的黑名单，纳粹要求法国政府将这些人移交过去。除了冈贝尔，滞留在法国马赛的德国逃亡者还有德国作家托马斯・曼（Thomas Mann）的哥哥海因里希・曼（Heinrich Mann）、犹太裔小说家利翁・福伊希特万格（Lion Feuchtwanger）。当时驻马塞的美国领事海勒姆・宾厄姆四世（Hiram Bingham IV）违反美国国务院的规定，擅自给这批德国流亡者发了签证。
宾厄姆为此受到华盛顿的谴责，最终由于此举而丢掉了他在马赛的职位，但宾厄姆毕竟尽他所能拯救了很多人，这些人如果留在纳粹统计下，将必死无疑。冈贝尔与家人到了美国之后，在哥伦比亚大学谋到一个职位。
虽然读者对此可能不太相信，但在数学研究领域，一个人写文章的风格确实发挥着很重要的作用。有些数学文献的作者似乎写不出让人容易理解的文章；有些人则似乎以写成一行又一行的数学符号与注释为乐事，一篇论文中充斥着无比繁琐的细节，以至于把总的思考都迷失在了微不足道的细节中。与之相反，有些作者却总是有能力用非常简单而有说服力的方式表达复杂的思想，数学的发展在他们的表达中显得如此的鲜明而平实。只有在回顾已经学到些什么时，读者才会确实认识到结果的伟大力量。奈曼就是这样的作者，读他的论文是件令人愉快的事，数学观点自然地展开，使用的符号简单得令人无法相信，结论的显现竟如此的自然，以至于让人感到难以理解，不禁要问，为什么很久以来居然没有人发现这项结论？
奈曼的故事
就在希特勒入侵波兰，将邪恶之幕笼罩欧洲大陆之前，奈曼就到了美国，并在加州大学的伯克利分校开始创建统计系。在那里他一直工作到1981年去世，这期间，他把该系创建成全世界最重要的学术性统计学系之一。他把一些统计学界赫赫有名的人物引入该系，同时也提拔了一些默默无闻的人，这些人正致力取得卓越的成就。例如，大卫・布莱克韦尔（David Blackwell）原来只是只身孤单地在霍华德大学（Howard University）工作，没有数理统计同行与他来往。由于他的种族原因，他一直没能在“白人”学校谋得一职，尽管他很有潜能。奈曼把他请到了伯克利。此外，奈曼还招了一位出身法国农民家庭的研究生吕西安・勒卡姆（Lucien Lecam），他后来成为世界领先的概率学家。
奈曼总是非常和善地对待他的学生和同事。他们常常津津乐道的是系里每天下午茶歇的欢乐时光，这是由奈曼主持的他与职员亲近接触的一个重要场合。他总是亲切地鼓励学生和同事谈谈自己最新的研究成果，同时很和蔼地提出他自己的思路和见解，给出评论，加入大家的讨论。他常常在下午茶歇即将结束时举起茶杯说“为尊敬的女士们！”他特别关照女士，鼓励她们在学术生涯上不断进步。在他的女弟子当中，伊丽莎白・斯科特（Elizabeth Scott）博士是较为杰出的，她与奈曼一起做研究，共同发表论文，范围从天文学到致癌物研究，甚至动物学。还有伊夫琳・菲克斯（Evelyn Fix）博士，她在流行病学的研究上有很重要的贡献。
直到费歇尔于1962年去世，奈曼一直受到这位天才的尖刻批评。奈曼每做一件事都会遭到费歇尔的批评。如果奈曼成功地证明出了费歇尔某项非常难解的叙述，费歇尔就说奈曼误解了他写的东西；要是奈曼扩充了费歇尔的某个观点，费歇尔就批评奈曼说他把好端端的理论用错了地方。对比，不论是付诸笔端，还是在私人场合，奈曼从不回应（如果我们相信奈曼同事的说法）。
在奈曼去世前的一次访谈中，奈曼说了一件发生在20世纪50年代的往事。当时他准备在一次国际研讨会上公开发开一篇用法语写的论文。当他步上讲台时，意识到费歇尔也坐在听众席上。在演讲论文时，他知道一场激辩难免，于是开始武装自己，他预计费歇尔会抓住论文里某个无关紧要的小地方，将论文和他本人攻击得体无完肤。奈曼讲完之后，等待听众提问，结果只有几个问题。费歇尔相当平和，一言未发。后来奈曼才知道，费歇尔不会讲法语。
有关条件概率的故事
从8世纪的早期，威尼斯共和国是地中海一带的一个主要的强权国家。在其政权鼎盛时期，威尼斯控制了大部分的亚得里亚海岸，以及克里特岛和赛浦路斯岛，同时还垄断了东方通往欧洲的商业贸易路线。威尼斯共和国由一群贵族家族所统治，这些家族之间保持着某种民主的程序。整个国家名义上的领袖是总督，从公元697年该共和国成立起，到1797年被奥地利吞并，总共有150余任总督，有的任期很短，只有1年或不到1年，也有的任期长达34年。在位的总督去世之后，该共和国会遵守一项很复杂的选举程序，他们先从贵族家族的长者当中，以抽签的方式选出一小群元老，这些被选出的元老还会再挑选一些人加入到他们之中，之后再从这一扩大的元老群中以抽签方式选出一小群人。这样的程序进行几次之后，会选出一群最后的总督候选人，总督就在这群人当中产生。
在威尼斯共和国历史的早期，每阶段的抽签都要准备一批大小相同的蜡球，有的蜡球里什么都没有，有的蜡球里面却有一张小纸条，上面写着“元老”二字。到了17世纪，最后几个阶段用的道具是大小完全相同的金球与银球。公元1268年，当多杰・拉伊涅里・泽诺（Doge Rainieri Zeno）总督去世时，在第二阶段有30位元老，于是准备了30个蜡球，其中9个蜡球内藏有“元老”纸条。一个小孩被带过来，他从装有蜡球的篮子中取出一个蜡球，交给第一位元老候选人，这位元老候选人就打开蜡球，看看自己是否能够成为下一阶段的元老候选人。接着，小孩从篮子中取出第二个蜡球，交给第二位元老候选人，第二位再打开蜡球，以此类推。
在小孩选出第一个蜡球前，候选人群中的每个成员被选为下个阶段元老的概率是9/30。如果第一个蜡球是空的，剩下的候选人中每个人有9/29的概率成为下坠估摸元老。但如果第一个蜡球里有纸条，则其余人被选中的机会就剩下8/29。一旦第二个蜡球被选定且被打开，则下一个人被选中成为元老的概率同样会减少或增加，是减少还是增加取决于前次的抽球结果。这样继续抽下去，直到所有的9个纸条都被抽出为止。而在这时，剩下的候选人下一阶段成为元老的概率就降为零。
这是条件概率的一个例子。某一特定候选人被选为下一阶段元老的概率，取决于在他的选择之前被选出的蜡球。J・M・凯恩斯曾指出，所有的概率都是条件概率。用凯恩斯所举的一个例子：从他的图书室的书架上随机地选择一本书，而选中的书是精装本的概率，也是一种条件概率，其条件取决于他的图书室里究竟有多少书，以及他怎样“随机”地选取。